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| Keywords: Topological space examples.svg Examples and non-examples of topological spaces based roughly on Figures 12 1 and 12 2 from Munkres' Introduction to Topology The 6 examples are subsets of the power set of 1 2 3 with the small circle in the upper left of each denoting the empty set and in reading order they are 1 2 3 the trivial topology 1 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 not a topology because 2 and 3 are in the topology but their union 2 3 is not 1 2 2 3 1 2 3 not a topology because 1 2 and 2 3 are in the topology but their intersection 2 is not Beispiele und Gegenspiele zu topologischen Räumen die grob den Abbildungen 12 1 und 12 2 aus dem Buch Introduction to Topology von Munkres entsprechen Die sech Beispiele sind Teilmenge der Potenzmenge von 1 2 3 Der kleine Kreis in den Beispielen oben links bezeichnet die leere Menge Im Detail lauten die Beispiele dann 1 2 3 triviale Topologie 1 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 kein topologischer Raum da die Mengen 2 und 3 zur Topologie gehören aber ihre Vereinigung 2 3 nicht 1 2 2 3 1 2 3 kein topologischer Raum da die Mengen 1 2 und 2 3 zur Topologie gehören aber der Schnitt 2 der beiden nicht Own 2008-05-25 Dcoetzee Topology | ||||
